Школа «интеллектуал»- подготовка к экзамену по математике

Особенности обучения в школе-интернате «Интеллектуал»

Учебный процесс в этом образовательном учреждении построен на качественно новом подходе: основной принцип состоит в том, чтобы дети сами выбирали те предметы, которые им интересны и в которые они хотели бы углубиться. Девиз школы «Интеллектуал»: «Пусть дети учатся тому, чему хотят, и столько, сколько хотят».

Ученик может выбрать несколько таких предметов и максимально сконцентрироваться на их изучении. В процессе преподавания педагоги используют методику, благодаря которой учащиеся не только полноценно усваивают материал, но и совершенствуют навыки, тренируют память, учатся логически мыслить.

Перечень предметов, среди которых ребенок может выбрать интересующие именно его:

  • математика;
  • физика;
  • химия;
  • биология;
  • история;
  • обществознание;
  • география;
  • русский язык;
  • иностранные языки (английский, немецкий);
  • лингвистика;
  • искусство;
  • робототехника, IT;
  • психология;
  • спорт.

Учащиеся 4-11 классов могут выбрать спецкурс по:

  • химии;
  • филологии;
  • физкультуре;
  • физике;
  • социально-экономическим дисциплинам;
  • психологии;
  • мировой художественной культуре;
  • математике;
  • информатике;
  • истории;
  • географии;
  • иностранным языкам;
  • биологии.

Разбор задач к демоверсии по геометрии для поступающих в 10 класс

Задание 1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медианы пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника ABC, если OA = 13 см и OB = 10 см.

По свойству медиан треугольника получаем, что , поэтому . Медиана BH является одновременно и высотой, поскольку она проведена в равнобедренном треугольнике к основанию, поэтому треугольник AOH является прямоугольным. Используя теорему Пифагора для этого треугольника, находим, что . Тогда . Кроме того, . Значит, площадь треугольника ABC равна .

Ответ: 180.

Задание 2. Диагонали трапеции пересекаются под прямым углом. Докажите, что средняя линия равна отрезку, соединяющему середины оснований.

Пусть и . Выполним дополнительное построение. Проведём через точку C прямую, параллельную диагонали BD. Точку пересечения этой прямой с прямой AD обозначим K. Тогда четырёхугольник BCKD является параллелограммом, так как его стороны попарно параллельны. Значит, . Тогда .

Обозначим середину отрезка AK буквой F. Тогда . По свойству медианы прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла, . То есть CF равна длине средней линии этой трапеции. Осталось доказать, что CF = MN.

Действительно, . То есть NF = MC. Значит, в четырёхугольнике MCFN противоположные стороны MC и NF равны и параллельны. Значит, этот четырёхугольник является параллелограммом. То есть . Этому же значению равна длина средней линии этой трапеции. Что и требовалось доказать.

Задание 3. В треугольник ABC (AB = 5, AC = 8, BC = 7) вписана окружность. K — точка касания этой окружности со стороной AC. Найдите: а) разложение вектора по векторам и ; б) скалярное произведение векторов и ; в) величину угла A; г) длину вектора ; д) разложение вектора по векторам и .

а) , откуда .

в) Применим теорему косинусов для треугольника ABC: , откуда . Значит, .

б) .

г) Полупериметр треугольника . По формуле Герона находим площадь треугольника ABC: . Тогда радиус вписанной окружности равен .

Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис углов треугольника. Значит, получаем, что . Тогда , откуда . Длину BK находим по теореме косинусов, записанной для треугольника ABK: . Итак, получаем, что .

д) , откуда .

Ответ: а) ; б) 20; в) ; г) ; д) .

Примеры исследовательских заданий

Задание 11. Турист вышел из своей палатки, прошел 5 км на юг, 5 км на восток и 5 км на север, после чего снова оказался у своей палатки. Где такое могло произойти?

Такое могло произойти если:

  1. Турист находился изначально точно на Северном полюсе. Тогда любое начальное направление движения будет на юг. После похождения 5 км на юг турист пройдёт 5 км на восток, затем развернётся и пройдёт 5 км на север, после чего вновь окажется на Северном полюсе.
  2. Если турист находится на параллели около Южного полюса, пройдя от которой по меридиану в направлении Южного полюса, турист оказывается на параллели, длина которой ровно 5 км. Тогда после прохождения 5 км на юг турист развернётся и пойдёт 5 км на восток, обойдёт всю эту параллель, вернётся в ту же точку (на тот же меридиан), повернётся и пройдёт ещё 5 км на север, в результате чего окажется в исходной точке. Возможен также вариант, что длина параллели будет 5/2 км. Тогда турист обойдёт эту параллель дважды. Или 5/3 км — тогда трижды и т.д. Получается счётное множество параллелей около Южного полюса.
Задание 12. В Скверной стране все колеса квадратные. Квадратное колесо катится по ровной дороге без проскальзывания. Нарисуйте траекторию оси скверного колеса. (Ось проходит через центр колеса). Из каких кривых она состоит?

Траектория движения оси квадратного колеса отмечена на рисунке сплошной синей линией:

Архив записей

Архив записейВыберите месяц Сентябрь 2021  (1) Июль 2021  (1) Июнь 2021  (2) Май 2021  (1) Апрель 2021  (1) Март 2021  (1) Сентябрь 2020  (1) Август 2020  (2) Июль 2020  (2) Июнь 2020  (2) Декабрь 2019  (3) Ноябрь 2019  (4) Октябрь 2019  (3) Сентябрь 2019  (2) Май 2019  (1) Октябрь 2018  (1) Июнь 2018  (1) Апрель 2018  (1) Январь 2018  (1) Ноябрь 2017  (1) Октябрь 2017  (1) Сентябрь 2017  (2) Август 2017  (4) Июль 2017  (5) Июнь 2017  (4) Май 2017  (5) Апрель 2017  (2) Март 2017  (1) Февраль 2017  (1) Январь 2017  (3) Декабрь 2016  (1) Ноябрь 2016  (2) Октябрь 2016  (3) Сентябрь 2016  (4) Август 2016  (6) Июль 2016  (9) Июнь 2016  (4) Май 2016  (5) Апрель 2016  (6) Март 2016  (5) Февраль 2016  (8) Январь 2016  (8) Декабрь 2015  (9) Ноябрь 2015  (4) Июль 2015  (1) Март 2015  (1) Февраль 2015  (1) Январь 2015  (1) Июль 2014  (1) Июль 2013  (1) Март 2013  (2) Декабрь 2012  (1) Ноябрь 2012  (1) Сентябрь 2012  (3) Август 2012  (4) Июль 2012  (4) Июнь 2012  (4) Май 2012  (4) Апрель 2012  (5) Март 2012  (7) Февраль 2012  (8) Январь 2012  (7) Декабрь 2011  (5) Ноябрь 2011  (1)

Поступление в школу «Интеллектуал»: что потребуется от соискателей

Поступление в школу «Интеллектуал» потребует от ребенка усилий и упорного труда: сюда берут только самых талантливых. Нагрузки очень серьезные. Именно поэтому перед поступлением нужно трезво оценить свои возможности: образовательная программа этой школы гораздо сложнее той, которая применяется в средних общеобразовательных учреждениях.

Для того, чтобы стать учеником школы «Интеллектуал», нужно пройти конкурс, состоящий из трех этапов:

  1. Проверка знаний абитуриента в области русского языка, математики и двух предметов на выбор, в зависимости от выбранного профиля.
  2. Защита творческого или исследовательского проекта, который может быть выполнен в разных формах (например, аналитическая или прикладная работа). Тематика зависит от того, на какую кафедру зарегистрировался абитуриент.
  3. Пробная учеба в школе в течение недели.

Для участия в первом туре необходимо зарегистрироваться на сайте школы. Для тех, кто поступает в среднюю школу, экзамен состоит из теста и задания на выбор. Для поступающих в старшую школу испытания зависят от выбранного профиля. От результатов первого тура зависит, сможет ли абитуриент пройти на второй и третий отборочные этапы. День творческих работ (защита проекта) назначается отдельно.

Подготовке к поступлению нужно уделить особое внимание. Так как в школу принимают только самых талантливых и перспективных абитуриентов, вступительные экзамены отличаются высокой сложностью

Особенно это касается математики и физики. Рассчитывать сдать их, опираясь только на полученные в общеобразовательной школе знания, не стоит. Если вы хотите успешно сдать экзамен в школу «Интеллектуал», вам стоит пройти индивидуальную подготовку с репетитором.

Ниже для примера приведён разбор демоварианта вступительного экзамена в 10 класс по математике. Попробуйте решить эти задачи самостоятельно, это станет для вас полезной тренировкой.

Поступление в школу «Интеллектуал» с репетитором

Поступление в школу «Интелектуал» с репетитором, специализирующемся на конкретной дисциплине, имеет следующие преимущества:

  1. Возможность решать варианты тестов прошлых вступительных кампаний, чтобы иметь представление о том, какого рода вопросы могут ожидать на экзамене.
  2. Персональный подход к каждому ученику и выбор оптимального темпа обучения.
  3. Доступное изложение нового материала, донесение до ученика даже самых сложных вещей понятным языком.
  4. Наличие собственной, наработанной годами методики преподавания.

Чтобы добиться хороших результатов, подготовку стоит начать как можно раньше. Например, уже летом, за год до поступления в школу «Интеллектуал».

Если вам требуется подготовка к вступительным экзаменам в школу «Интеллектуал», обращайтесь ко мне. Я являюсь профессиональным репетитором по математике и физике и не первый год успешно осуществляю такую подготовку, причём работаю не только со старшеклассниками, но и с учениками из младшей школы. Мои контакты вы найдёте на этой странице.

Похожие записи:

Default ThumbnailИнститут международных связей Интересные приложения: оффлайн карты Как правильно снимать на смартфон: пять важных советов Степ аэробика Где учиться и что сдавать на провизора? Default ThumbnailЛичный кабинет студента мгту (бауманка)