История
В 2007 году центральное руководство НИУ ВШЭ обратилось в Независимый Московский университет (НМУ) с предложением присоединиться к НИУ ВШЭ в качестве одного из факультетов. Хотя это предложение в его первоначальной форме было отклонено, IUM решил помочь в создании нового математического факультета. В частности, в 2008 г. в НИУ ВШЭ было принято несколько профессоров НУМ, которые составили первоначальный состав факультета. Дальнейший прием на работу проводился через открытые международные конкурсы. В сентябре 2008 года FM пригласил первых студентов бакалавриата.
Идея математического факультета НИУ ВШЭ заключалась в создании первой кафедры математики в бывшем СССР, которая была бы конкурентоспособной на международном уровне в следующем смысле:
- Условия найма (включая размер заработной платы и финансирование исследований) должны быть привлекательными для математиков из развитых стран ;
- Следует использовать гибридную стратегию обучения, которая сочетает в себе систему Константинова и передовой опыт ведущих западных математических факультетов (например, ассистенты преподавателей , систему накопительных оценок, внешнюю оценку уровня владения английским языком и т. Д.).
- Новый факультет должен унаследовать основные положительные черты IUM, а именно: смешение учебы и исследований, преподавание современной математики, высокий уровень преподавателей и студентов и отсутствие слабых, которые не имеют права выдавать государственные дипломы, и , что самое серьезное, имея небольшое количество обладателей степени IUM.
В 2010 году были открыты магистерская программа по математике и докторская программа по математической логике, алгебре и теории чисел, в которых обучались около 10 студентов на каждом уровне. Все студенты, принятые на программы, окончили вузы, отличные от ВШЭ. В 2011 году было решено сделать программу магистратуры по математике международной с занятиями на английском языке и учредить новую программу магистратуры «Математическая физика» на русском языке, которую возглавит Игорь Кричевер . В 2010 г. ВШЭ выиграла « мега-грант » Минобрнауки России, и под научным руководством Федора Богомолова ( Институт математических наук им. Куранта, Институт математических наук им. Куранта , г. Нью-Йорк, США). Лаборатория продолжает свою академическую деятельность, однако с 2015 года полностью финансируется университетом.
Три кафедры (алгебры, геометрии и топологии и дискретной математики) существовали с первого дня работы факультета, но были расформированы в 2011 году, в результате чего административная структура стала одноуровневой, а не двухуровневой. Между тем, в 2011 году по соглашению с Математическим институтом им. В. А. Стеклова Российской академии наук (РАН) в ФМ было создано совместное отделение со Институтом Стеклова. В 2012 г. аналогичное соглашение было достигнуто с Институтом Харкевича РАН по проблемам передачи информации, а в 2014 г. — с Физическим институтом им. П.Н. Лебедева РАН.
В 2014 году была основана Международная лаборатория теории представлений и математической физики. Научный руководитель лаборатории — Андрей Окуньков ( Колумбийский университет , штат Нью-Йорк, США). Решение об открытии этого исследовательского подразделения было принято в результате конкурса, проводимого НИУ ВШЭ, и аналогичного конкурсу «мегагрантов», проводимому правительством РФ. В 2016 году Вышка выиграла очередной «мегагрант» на создание Международной лаборатории зеркальной симметрии и автоморфных форм под научным руководством Людмила Кацаркова ( Венский университет , Университет Майами ).
Институт математики и фундаментальной информатики СФУ
Институт математики и фундаментальной информатики СФУ создан на базе математического факультета Красноярского государственного университета. Математический факультет — один из первых факультетов университета. Он основан в 1969 году одновременно с образованием КрасГУ, хотя первые его кафедры ведут свою историю еще с 1964 года — со времен образования Красноярского филиала НГУ.
Математика всегда лежала в основе точного естествознания. Она являлась фундаментом всех наук о природе и технических наук. В последние десятилетия роль математики еще более усилилась. Это связано с тем, что математические методы являются базой в быстро изменяющемся мире информационных технологий. С помощью математических методов изучается строение кристаллов, рассчитываются ядерные реакторы, орбиты спутников космических станций, предсказываются места залегание полезных ископаемых и прогнозы погоды, анализируются экономические процессы и оптимизируется управление промышленными предприятиями и транспортными потоками, ставятся диагнозы болезней и рассчитываются операции, расшифровываются древние рукописи, обосновываются выводы социологических исследований.
Радикальное переустройство испытала в последние годы и сама система математических наук. Возникли новые математические дисциплины: гомологическая алгебра и дифференциальная топология, компьютерная геометрия и информатика. Существенные изменения претерпели традиционные разделы математики: алгебра и математическая логика, анализ и теория дифференциальных уравнений, теория вероятностей и математическая статистика.
Ученые-математики Института математики вносят ощутимый вклад в развитие своей науки. Многие из них являются признанными во всем мире специалистами. Достаточно сказать, что на математическом факультете работали академик М. Ф. Решетнев, академик РАН Ю. И. Шокин, член-корреспондент РАН В. Г. Дулов, работает член-корреспондент РАН В. В. Шайдуров. Свою деятельность в институте продолжают многие их ученики и последователи.
Институт обеспечивает подготовку по ступенчатой системе обучения: бакалавр (4 года обучения), магистр (2 года обучения). По каждой специальности на факультете имеется аспирантура (4 года обучения), открыта докторантура. Институт имеет развитые научные связи с учебными заведениями других стран. Преподаватели факультета проходят стажировки и работают по контрактам и грантам в Германии, США, Италии, Швеции, Японии, Турции, Испании, Франции и других странах. Свою активную работу ведет диссертационный совет Д 212.099.25 по специальностям 01.01.01 (Вещественный, комплексный и функциональный анализ) и 01.01.06 (Математическая логика, алгебра и теория чисел), созданный при институте. Тем самым, в стенах ИМиФИ представлен полный спектр высшего и послевузовского образования — от бакалавра до доктора наук.
Выпускники института работают в самых разных отраслях народного хозяйства: авиация, железнодорожный транспорт, наукоемкие современные промышленные производства, банки, страховые компании, управленческие структуры, научные учреждения, вузы, школы. Многие начинают свою трудовую деятельность, являясь еще студентами третьего — пятого курсов. В Институте интенсивно ведется научная работа. В Институте математики работает 32 доктора и более 90 кандидатов наук (а всего — около 160 преподавателей). Лучшие студенты и аспиранты проходят стажировку за границей (Англия, Германия, Италия, Швеция, Япония, США). Российский университетский диплом по математическим специальностям признается во всех странах мира, что говорит о высоком уровне математического образования в России.
Факультет гордится своими выпускниками — докторами физико-математических наук В. В. Филипповым, В. М. Киселевым, Н. Д. Подуфаловым, А. К. Цихом, А. М. Кытмановым, Н. Н. Тархановым, С. И. Сенашевым, В. М. Левчуком, С. В. Знаменским, А. М. Созутовым, Я. Н. Нужиным, В. И. Сенашевым, А. А. Шлапуновым, С. Г. Мысливец, В. А. Болотовым, В. Р. Майером, И. Д. Фруминым, Н. М. Сучковым, С.Г. Колесниковым.
Учебный процесс
Есть ли в МГУ военная кафедра?
При Московском университете работает факультет военного обучения. Начиная с пятого семестра (3-й курс) на него на конкурсной основе принимаются студенты мехмата (не имеющие ограничений по здоровью) и посещают занятия по военной подготовке. После четвёртого курса проводятся сборы, сдаётся выпускной экзамен, а при получении диплома выпускникам, успешно прошедшим курс военной подготовки, присваивается звание лейтенанта (род войск ВВС и ПВО).
Какие языки программирования изучаются на мехмате?
При обучении программированию на мехмате основное внимание уделяется не изучению конкретных языков программирования, а умению разрабатывать и оптимизировать алгоритмы, которые могут быть реализованы на любом языке программирования. В процессе обучения студентам предлагается реализация алгоритмов на примере языков С и С++
Однако можно смело сказать, что выпускники мехмата могут при необходимости самостоятельно в короткие сроки освоить новый язык программирования. При желании возможно изучение основ работы с базами данных в формате спецкурса.
Что такое механика?
Слово «механика» происходит от греческого μηχανικος — умелый, изобретательный. Можно поэтому сказать, что механик — умелый, изобретательный математик. Известен шутливый афоризм: «Математик делает то, что можно, и так, как нужно. Механик делает то, что нужно, и так, как можно». Школьникам знакома механика, как раздел физики, посвященный движению тел под действием гравитационных сил, упругих сил и сил трения. Но та механика, которая изучается на механико-математическом факультете МГУ имени М. В. Ломоносова — совсем другое. Наша механика — это математическое моделирование широкого класса явлений окружающего мира средствами классической механики Ньютона и релятивистской механики.
Именно в рамках такой механики активно работают ученые факультета, охватывая в своих исследованиях практически все сферы человеческой деятельности. Именно такая механика служит основой многих научных проектов, определяющих без преувеличения передовое положение нашей страны в таких областях, как авиа- и кораблестроение, освоение космоса, энергетика, добыча полезных ископаемых, робототехника, разработка новых оборонительных вооружений. Именно такой механике обучают студентов.
Механик университетского профиля, в отличие от механика-инженера, создает математические модели и ставит сложные математические задачи, связанные с различными механическими явлениями, а также разрабатывает общие методы их решения. Эти результаты потом используются инженерами-механиками как фундамент для конкретных разработок. К примеру, в 1936 году М. В. Келдыш и М. А. Лаврентьев с использованием сложного математического аппарата теории функций комплексного переменного решили задачу о движении подводного крыла. И через четверть века были созданы (этим занимались уже «механики-инженеры») корабли на подводных крыльях. Для современной механики характерно широкое привлечение самого разнообразного математического аппарата. А такие направления, как теория устойчивости, теория нелинейных колебаний, методы качественного анализа движения систем, выходят на такой уровень абстракции, что уже трудно сказать — механика это или математика.
Механика изучает общие закономерности, связывающие движение и взаимодействие тел, находящихся в различных состояниях — твердом, жидком и газообразном. В соответствии с этим ее можно условно разделить на две части: механику абсолютно твердого тела и механику сплошной среды (которая в свою очередь включает в себя механику жидкости и газа и механику деформируемого твердого тела). Разделами механики являются теоретическая механика, механика деформируемого твердого тела, гидромеханика, газовая механика, прикладная механика, небесная механика, теория управления, мехатроника и др. В качестве примеров объектов изучения механики можно вспомнить движение объектов Солнечной системы, полет космического аппарата, обтекание потоками воздуха крыла самолета, течение воды на турбине гидроэлектростанции, гироскопы, навигационные приборы, взрывы, трещины в материалах, опорно-двигательную систему человека и др. Механика стала неисчерпаемым источником задач для математики и стимулом её развития. Подробнее о механике можно прочитать в научно-популярной лекции академика Г.Г. Черного «Слово о вечной механике».
Почему математика
Андрей Ионов, PhD-программа по математике, Массачусетский Технологический Институт (MIT)
Интерес к наукам и знаниям в целом мне привили родители в детстве. Наряду с мультфильмами я много смотрел документальных фильмов, а по выходным мы с семьей ходили в музеи. С родительской подачи я посещал различные кружки и дополнительные занятия, участвовал в олимпиадах: по биологии, истории, математике, физике, химии. В 6 классе я начал ходить в математический кружок малого мехмата МГУ и быстро обнаружил, что здесь у меня с ребятами намного больше общих интересов и тем для разговоров, чем с одноклассниками. В 8 классе я поступил в математическую школу № 57 и еще больше стал заниматься математикой и физикой. А однажды, в летней математической школе, студент-преподаватель, заметив мой интерес к более продвинутым областям математики, посоветовал мне попробовать пойти на занятия в Независимый Московский Университет (НМУ). В итоге к окончанию школы я уже отучился там 2 курса.
Везде, где я учился, мне везло с преподавателями, которые видели мой интерес и стимулировали заниматься еще больше.
Лера Старичкова , магистерская программа «Mathématiques et Applications», Университет Paris-Sud
Моя олимпиадная математическая жизнь началась в шестом классе. Вечерняя математическая школа в гимназии № 1543 сформировала математическую «тусовку» учеников, с которыми мы начали ездить на олимпиады, математические бои, регаты и тому подобное. Мне нравился процесс решения логических задач, и в результате, когда в восьмом классе произошло разделение на профили, я выбрала математику, поступив в математический класс 57-й школы. В школе было много замечательных, умеющих заинтересовать преподавателей по различным предметам, но все равно у меня появилось четкое ощущение, что в математике я разбираюсь лучше, чем в остальных сферах. Поэтому над выбором направления при поступлении в университет я даже не думала. В то время я слышала много положительных отзывов о математическом факультете НИУ ВШЭ — от моей сестры и от предыдущего класса моего классного руководителя; так что поступать я решила на матфак.
Что говорят, что пишут
О том, зачем поступать на мехмат
«На мехмате из-за большого масштаба факультета есть возможность более широкого выбора в науке и появляется больше возможностей для реализации себя не в науке». Сергей Морозов
Об учёбе
«По сути, первый семестр — попытка рассказать всю школьную программу нормальным языком. На этом этапе ребята из матшкол отдыхают, ребята из прочих ботают. Потом ботать приходится всем. А без любви к математике я вообще не знаю, что делать на мехмате. Сначала в неделю примерно 20 пар, из них 17 — разные сорта математики, 2 — физкультура и один английский. Без любви к математике заставить себя всё это выучить будет сложновато». Александр Рогачёв
«Не выдерживают в основном те, кто недостаточно уделяют времени учёбе. Я не встречал ни одного человека на мехмате, кто старался, но не выдерживал нагрузки». Глеб Фёдоров
«Первые два курса жизнь подчинена расписанию, потрёпанный листочек с которым висит на такой же потрёпанной стене. Большая часть жизни — лекции, нескончаемые лекции. Ты их пока не можешь позволить себе пропускать, потому что ещё зелёный, боишься вылететь и начать побираться. Этот адок переписанных тобой формул становится терпимее после семинаров. К третьему курсу мгла отходит и ты начинаешь врубаться». Светлана Герасева, редактор журнала «Куда пойти учиться».
О преподавателях
«Введение в математическую логику (кафедра дискретной математики). Помнится, этот предмет мне изрядно повыносил мозг, но Александр Борисович Угольников — один из лучших лекторов, которые у меня преподавали. Он обладал прекрасным чувством юмора, но лекции читал со скоростью звука, только успевай записывать. Кстати, это единственный преподаватель из тех, что я видел, который стирал за собой с доски после лекции».
О физкультуре
«Мехмат — уникальный факультет, где физкультура обязательна до конца 4-го курса! Ни на одном другом факультете такого нет. Сделано это с исключительно благой целью — чтобы студенты отвлекались от учёбы и не сходили с ума».
О физике
«У механиков два семестра общей физики, семестра четыре теоретической и аналитической механики, три семестра механики сплошных сред и физ-мех практикумы (аэродинамические трубы, пластичности, упругости, гидродинамика) (более чем много, и это я не всё вспомнил + спецкурсы, а их можно набрать любое количество)». Александр Рогачёв
О программировании
«Прогу освоить придётся по меньшей мере в объёме, достаточном для быстрого написания кода. Ну а если попадутся хорошие преподаватели, типа К.Ю.Богачёва, то освоить придётся гораздо больше и весьма крепко, это факт». Александр Гаргянц
О студенческой жизни
«Скрюченных ботаников в очках на мехмате мало. В основном — нормальные парни с высоким мнением о себе. У многих — нотка высокомерия. Почти все уходят в иронию, чтобы не сойти с ума. Абсолютно все заводят хобби, отличное от специальности, зачастую это интенсивный спорт. На мехмате обязательная физкультура сохраняется до 4 курса, поэтому под серыми футболками у мехматян кубики. А в общаге вообще принято качаться. Футбол — прямо-таки факультетский спорт, бег и гандбол — новое местное увлечение, потихоньку накрывающее всех». Светлана Герасева, редактор журнала «Куда пойти учиться».
О трудоустройстве
«С трудоустройством проблем нет, в Москве мехмат очень ценится. Но главное — вы сами будете чувствовать себе цену после мехмата!» Глеб Фёдоров
«После мехмата большинство выпускников выбирают коммерцию. Идут в банковскую сферу, IT, финансовый сектор, консалтинг, всевозможными аналитиками». Глеб Фёдоров
«Достаточно зайти на любой ресурс с размещением объявлений о вакансиях и поискать по ключевым словам „хорошее знание математики“, „математик“, „теория вероятностей“, „статистика“. Выпускники мехмата работают во всех возможных крупных и не очень компаниях по всему миру». Александр Шкляев
Как поступить в зарубежный университет
Андрей Ионов: Меня вполне устраивало продолжать обучение в аспирантуре матфака, где я сейчас учусь, поэтому мне не было страшно не попасть на зарубежную программу, и я подал заявки только в сильнейшие университеты. Выбирал по нескольким важным для себя критериям — сильное математическое сообщество и профессорско-преподавательский состав, курсы, отвечающие моим математическим интересам. Массачусетский технологический институт выбрал, потому что он удовлетворяет всем моим требованиям, к тому же расположен в пригороде Бостона. Этот город одни из главных математических центров в мире, в его окрестностях, помимо MIT, расположены Гарвард, Норсистерн, Университет Бостона, которые активно сотрудничают друг с другом. Студенты этих университетов нередко ходят на курсы и семинары друг к другу.
Готовить документы для поступления на программу PhD в американский университет нужно за год до начала предполагаемого обучения. Осенью необходимо сдать несколько тестов по математике и английскому языку (GRE, TOEFL), получить рекомендации преподавателей, знакомых с вашей научной работой, и до середины декабря подать заявку в электронном виде через сайт университета. Рекомендации имеют очень большое значение, поэтому к ним надо отнестись ответственно. Роль играют также результаты тестов и письменные работы: статьи, препринты, дипломные работы. Повысить свои шансы можно, рассказав о своей заявке кому-нибудь из профессоров интересующего вас университета. Каждый год в университеты поступает несколько сотен заявок, и напоминание о себе повышает шансы вашей заявки быть замеченной в общей массе.
Лера Старичкова: Поступать на франкоязычную магистерскую программу с абсолютным нулем в языке казалось довольно амбициозно с моей стороны. Заявку на программу можно было подать на английском языке, а на интервью с профессорами я сказала, что не знаю французского. Они посмеялись и продолжили беседовать со мной о математике на английском языке.
При обучении помогло, что в математике очень много универсальных терминов. Также курсы первого семестра позволяли переписывать с доски, потом переводить и восстанавливать всю лекцию по записям. Вопросы тоже можно было задавать на английском языке. На семинарах, в целом, все было понятно, кроме шуток и задач с большим количеством гуманитарных слов по теории вероятности.
Семинары
№ | Дата | Название | Материалы | Видео |
---|---|---|---|---|
1 | 14/15 января | Введение в numpy, pandas, matplotlib | ||
2 | 21/22 января | Алгоритм K ближайших соседей (k-NN) | ||
3 | 28/29 января | Разложение ошибки на смещение и разброс, кросс-валидация, проклятие размерности, KNN из коробки (продолжение) | ||
4 | 4/5 февраля | Линейная регрессия, градиентный спуск, метрика качества R^2 | ||
5 | 11/12 февраля | Регуляризация линейной регрессии, отбор признаков | ||
6 | 18/19 февраля | Логистическая регрессия, метрики для задачи классификации (precision, recall, f-measure, ROC/PR-AUC), создание полиномиальных признаков | ||
7 | 25/26 февраля | Обработка текстов, лемматизация и стемминг, векторное представление текстов (BOW, TfIdf), обучение моделей классификации отзывов (практика) | ||
8 | 4/5 марта | Решающие деревья | ||
9 | 11/12 марта | Бэггинг, случайный лес | ||
10 | 18/19 марта | Градиентный бустинг | ||
11 | 25/26 марта | Знакомство с pytorch | ||
12 | 8/9 апреля | Продолжение работы с pytorch | ? | |
13 | 15/16 апреля | Применение нейронных сетей для работы с изображениями | ||
14 | 22/23 апреля | Разбор мид-терма | ||
15 | 29/30 апреля | Трансформеры и методы работы с текстом | ? | |
16 | 13/14 мая | Матричные разложения и приложения, SVD, PCA, LSA, t-SNE | ||
17 | 20/21 мая | Кластеризация |
Что интересно математикам
Андрей Ионов: Основная сфера моих научных интересов — это алгебраическая геометрия, теория представлений и математическая физика. Словосочетание «алгебраическая геометрия» я услышал случайно в старших классах школы, начал расспрашивал учителей и знакомых и, в конце концов, понял идею, которая мне очень понравилась — про геометрические объекты (многообразия, пучки) можно думать, как про алгебраические (кольца, модули) и наоборот. Позже я осознал, что один из самых продуктивных и ярких методов математики последних десятилетий — думать про объекты одной области математики в терминах другой области, перенося при этом методы и техники. Также мое изумление и восхищение вызвали примеры того, как содержательная математика возникает в физике, например, применение групп и алгебр Ли и теория представлений в квантовой механике. Меня очень воодушевляют физически мотивированные задачи. А теорией представлений я увлекся после семинаров первых курсов матфака. Благодаря Вышке мои математические интересы получили поддержку и развитие.
Лера Старичкова: В Москве я занималась динамическими системами со своим научным руководителем Юлием Ильяшенко, более точно, классификацией бифуркаций в некотором частном случае семейств векторных полей, используя теорию графов. В этом году меня заинтересовал проект, связанный с изучением статьи по теории чисел. Думаю, что меня на это вдохновил курс «Теория чисел» Вадима Вологодского, который я слушала в Вышке. Я пообщалась на эту тему с профессором из Орсэ и он предложил мне позаниматься приложением теории чисел в теории динамических систем. Пока мне все нравится, очень интересно. В целом очень радует взаимодействие разных научных областей, сначала это меня скорее удивляло, а теперь кажется замечательным и логичным — в школе у нас был метод решения олимпиадных задач через подсчет двумя способами — вот это практически оно.
Основным моим нематематическим и весьма актуальным увлечением с первого сентября стал французский язык.
Выпускников
Большинство выпускников продолжают обучение в магистратуре или докторантуре. Около четверти всех выпускников поступили на программы докторантуры в зарубежных университетах: Гарвардский университет , Колумбийский университет , Массачусетский технологический институт , Университет Торонто , Йельский университет , Принстонский университет , ETH Zurich и т. Д. Те, кто выбрал работу в промышленности, работают в области финансов, страхования, информационных технологий и др. Выпускники НИУ ВШЭ также работают в сфере образования, в том числе в математических вузах Москвы (2, , 179).