Ментальная арифметика

Основы ментальной арифметики

Как выглядят счеты абакус и из чего состоят вы уже знаете. Сейчас нужно понять, как набирать числа.

Располагаем соробан как на рисунке выше. Перед нами столбики, у стандартного соробана их 13. Мы будем использовать абакус с девятью столбиками (такой же как в приложении Simple Soroban). Начиная с крайне правого столбика, в этом столбце единицы. Т. е. здесь можно составить цифру от 0 до 9. Следующий столбец — это десятки, здесь числа от 10 до 90. В последующих соответственно сотни, тысячи и т. д. На верху соробана размещено по одной бусине, в соответствии со своим столбцом они обозначают число кратное пяти, т. е. в первом столбце это 5, во втором 50, в третьем 500 и так далее. Чтобы нам показать цифру пять, нужно опустить верхнюю бусину вниз, это будет пять. В исходном положении, когда верхние бусины в верху, а нижние внизу это ноль. Чтобы больше было понятно разберем несколько цифр:

  • Чтобы составить цифру 7 нужно опустить верхнюю бусину в первом столбце, это будет 5 и поднять две бусины с низу, т.е. мы к 5 прибавили 2 получилось 7.
  • Цифра 9 это опущенная верхняя бусина и 4 нижние бусины, поднятые вверх до разделительной планки.

Как только научились быстро набирать единицы, переходим к двухзначным числам, т.е. к десяткам.

Набираем число 73, для этого опускаем верхнюю бусину из второго столбика, это получилось 50, поднимаем еще две нижние бусины из этого же столбца с десятками, получилось 70. В первом столбце поднимаем три нижних бусины, и в итоге получаем 73.

Несколько раз потренируетесь и все будет понятно, потом переходите к сотням и так далее.

Все передвижения бусин нужно делать определенными руками и не менять последовательность. В столбце единиц мы все делаем правой рукой, при этом поднимаем бусины большим пальцем, а опускаем указательным. Например, когда мы хотим составить цифру 5 нужно указательным пальцем правой руки опустить верхнюю бусину. Если нужно составить цифру 2 нужно большим пальцем правой руки поднять две бусины из первого столбца. Запоминаем правило вверх это большой палец, вниз указательный. В столбце с десятками все тоже самое только левой рукой. Если смотрели видео как дети считаю, можно было заметит, как они крутят пальцами. Так они представляют, как передвигают бусины на счетах и тем самым производят у себя в голове, подсчет на воображаемом соробане.

Так как вся суть метода сводится к тому чтобы все вычисления происходили в уме и без каких-либо вспомогательных инструментов, нужно научится запоминать цифры и комбинации из бусин. Для этого нам понадобятся вспомогательные карточки, которые можно сделать самим. На одной стороне пишем цифру, а на другой ее графическое обозначение в виде фрагмента счет. Пример на фото ниже.

После того как научились пользоваться карточками и быстро называть цифры расположенные на них, переходим к простым арифметическим вычислениям, первое что мы разберем это сложение.

Ментальная арифметика: задания для занятий для развития детей, картинки

Заданий и всевозможных игр для обучения ментальной арифметике существует безмерное количество. Здесь представлены всего несколько из них, но даже они могут применяться в самостоятельных уроках с ребенком или в группах. Вот задания для занятий для развития детей с картинками:


Ментальная арифметика: задания для занятий для развития детей

Игра «Варежка»

Группа детей разбивается на пары. Перед каждой парой на столе лежит два листочка в клеточку. В пространстве, ограниченном рисунком, размещены изображения от одного до двадцати. Игра начинается с того, что первый игрок называет любое число, а другой ищет его на своем рисунке. Первый, в это время, быстренько расставляет крестики по клеточкам, начиная с верхней левой. Если второй нашел число, первый прекращает рисовать крестики. Игроки меняются. Победа принадлежит тому, у кого все клеточки будут заполнены.


Ментальная арифметика: задания для занятий для развития детей

Таблицы Шульте

Вся суть в том, что вместо цифр изображается абакус. Этот метод применялся с ХХ века немецким психиатром Вальтером Шульте. Благодаря ему, можно отследить устойчивость внимания, скорость ориентировочно-поисковых движений взгляда, объем внимания. Таблицы также использовались для диагностики скорости чтения. Работа с таблицами Шульте проводится на время. Затем подсчитывается количество допущенных ошибок за каждую таблицу по-отдельности.

Дети на начальных этапах знакомятся с числами, первыми формулами ментальной арифметики, которые в будущем помогут справляться с примерами, оттачивают манипуляции с абакусом. Результат будет виден в скорости запоминания изученной информации и ее восприятии. Этот период длится от 3-х месяцев до полугода. Здесь представлены карточки, с которыми может работать ребенок.

В программе изучаются те формулы, которые представляют схему действий с числами, которые в общей сумме дают цифру 5.

Третий этап подразумевает оттачивание всех накопленных навыков, и переход на ментальный счет. То есть, все доводится до автоматизма. Увеличивается скорость счета, сложность заданных примеров. В прогрессе, у ребенка развивается навык визуализации, фотографическая память, даже навык скорочтения.

То есть, каждый этап — новое задание. Цель — овладеть счетом по изученным формулам, достигнуть необходимой скорости и точности счета, проработать все навыки, необходимые для дальнейшей работы и обязательно закрепить их.

Что такое ментальная математика

Система развития детского интеллекта, которая построена на обучении быстрому счету в уме по необычной методике, называется ментальной математикой. В ее основе лежит система арифметических действий с помощью специализированных японских и китайских счет. Подходит для развития детей от 4 до 14 лет.

Ментальная арифметика

Изобретена ментальная арифметика для детей в Турции. В Азии ее использовать стали с 1993 года. Сейчас методика широко распространена по всему миру и помогает развить мышление, интеллект и память ребенка.

Ментальная детская математика помогает существенного облегчить детям дошкольного возраста процесс знакомства с цифрами и их запоминание. Для дальнейшего изучения математики такое обучение считается прекрасной базой, так как признана дать понимание пространственности и состава числа.

Ментальная арифметика способствует:

развитию умения концентрировать внимание;
активизации слуховой и зрительной памяти;
совершенствованию интуиции и смекалки;
формированию креативного мышления;
реализации способностей в дальнейшем.

Обратите внимание! После полного курса, в том случае если подход был профессиональный, и удалось в итоге достичь поставленных целей, ребенок без особого труда может решать в уме как простые, так и сложные задачи

Как работает ментальная арифметика

Основные плюсы для детей

Из всего вышесказанного давайте выделим основные плюсы при обучении детей быстрому счету. Ментальная Арифметика помогает детям:

Во-первых, направлять внимание на главное
Например, посмотрите интервью с любым успешным бизнесменом, ученым или спортсменом. Он расскажет, что прийти к цели ему помогли настойчивость, вера в себя и умение сосредоточиться на одной задаче

Данный вид математики учит деток направлять внимание на одну задачу и за счет этого справляться с ней в считанные секунды. Во-вторых, быстро принимать решения

Во-вторых, быстро принимать решения

Благодаря ежедневным тренировкам навык быстрого решения задач переносится на все сферы: от уроков до выбора профессии

Поэтому в любой кризисной ситуации ваш учение уверенно выберет, что для него важно

В-третьих, быть уверенным в себе

Например, дети быстро справляются с домашними заданиями, легко сдает все контрольные, решает задачки «со звездочкой». Череда успехов закрепляет установку «я победитель» и помогает справляться со сложными задачами в жизни.

В-четвёртых, творчески решать задачи

Во время занятий активно работает воображение. Благодаря этому дети учатся мыслить не шаблонно.

В-пятых, легко общаться

Поскольку ментальная математика развивает оба полушария мозга, в правом активируются центры, которые отвечают за эмоции и общение. Ваш ребенок легко находит новых друзей, учится сопереживать и делиться.

А из минусов в обучении это только постоянный систематический контроль над собой, хотя и это можно отнести к плюсу.

Ментальная математика конечно, это методика, которая сравнительно недавно применяется в России, но уже пользуется большим успехом. Но всё же многие хотят знать, откуда она берёт своё начало.

Углубимся в историю этой науки.

Основы работы с числами

В начале занятий соробан нужно привести в нулевую позицию, косточки соробана не должны касаться разделителя: верхние необходимо поднять к рамке, а нижние — наоборот опустить.

Для совершения действий с соробаном традиционно используют большой и указательный пальцы: первый перемещает бусины из нижнего ряда к разделителю, второй — выполняет остальные манипуляции.

Первая спица справа — это единицы (от 1 до 9). Чтобы отложить цифры от 1 до 4 необходимо перемещать косточки под разделителем в правом крайнем столбце вверх, для обозначения цифры 5 опускаем 1 костяшку из верхнего правого ряда. Числа от 6 до 9 обозначаем как 5, то есть 1 опущенная костяшка из верхнего ряда, плюс от 1 до 4 костяшек, поднятых к разделителю из нижнего ряда: 6 — это 5+1, 7 — это 5+2.

Переходим к десяткам (числа от 1 до 99): они находятся на следующей спице.

Двигаясь на столбец влево, мы меняем разряд — от единиц переходим к десяткам, далее к сотням, тысячам, десяткам тысяч и так далее.

Например, чтобы набрать число 129 необходимо поднять 1 косточку снизу в столбце сотен, 2 костяшки на столбце десятков, и 5 — опустить одну косточку к разделителю сверху и поднять 4 снизу в столбце единиц.

Представление числа 129 на соробане

Изучив способы обозначения чисел, переходим к практике. Один человек вслух называет числа, а другой набирает их на доске. После того как навык доведён до автоматизма, можно переходить к арифметическим действиям.

Занятия с ребёнком можно сделать интереснее, называя числа со значением: например, посчитать количество дней в неделе, году, набрать номер дома, квартиры, годы рождения родственников, количество материков, стран, человек, населяющих город и страну.

Задачи по ментальной арифметике

Перед тем, как приступить к выполнению задач, важно понимать то, что такое ментальная арифметика для детей, обучить самому которой будет весьма проблематично. Но ничего невозможного нет

Самое главное — ответственно подойти к процессу.

Для обучения понадобится приобрести специальные счеты абакус или соробан. Как только они будут куплены, можно приступать к обучению. Методика рассчитана на обучение детей младшего и старшего дошкольного возраста. Для достижения результатов, категорически запрещено игнорировать систематические каждодневные домашние занятия. Они должны быть построены в форме урока. Специалисты рекомендуют учить детей не только ментальной математике, но и скорочтению.

Перед тем как приступить к занятиям в домашних условиях, важно иметь представление о всех нюансах ментальной математики для детей. О том, что это ответственный процесс, также забывать не стоит

Обратите внимание! Если занятия проводятся правильно, то первые результаты становятся заметны уже через 2-3 месяца. Чтобы полностью освоить технику, малышу понадобится приблизительно 2 года. Сначала дошкольник обучается действиям на сложение и вычитание чисел, а затем учится умножать и делить

Сначала дошкольник обучается действиям на сложение и вычитание чисел, а затем учится умножать и делить.

На первом занятии ребенка рекомендуется познакомить с абакусом. Малыш должен пощупать и научиться передвигать костяшки. Не лишним будет посмотреть совместно видеоурок. К сложению однозначных и двузначных чисел можно приступать только после усвоения принципа работы.

После того как ребенок освоил счеты, его необходимо ближе познакомить с основными принципами работы и переходить к простейшим примерам сложения.

Обратите внимание! Категорически запрещено торопиться. Умение формируется постепенно, поэтому надо проявить терпение по отношению к ребенку и не ждать моментальных результатов

Задача 1. Необходимо сложить 14 и 22. Для этого нужно следовать алгоритму: сначала необходимо отложить на спицах число 13 и прибавить к нему 23. В результате этого получается 36. Все математические действия должны выполняться исключительно слева направо.

Вычитать на абакусе тоже весьма просто.

Задача 2. От 8 нужно отнять 4. Для этого в верхнем блоке на первой спице опускается костяшка. В результате этого получается 5. Затем 3 бусины поднимаются в нижнем блоке и выставляется цифра 8. После этого опускаются 3 костяшки в нижнем углу и остается 5.

Следующим этапом освоения ментальной математики является умножение и деление. Этим действиям научить малыша немного сложнее, но со временем ребенок обязательно их познает.

Задачи по ментальной математике

Ментальная математика для детей является довольно новой программой, которая применяется для обучения детей устному счету. Несмотря на то, что методика появилась не очень давно, она получила огромную популярность и показала превосходные результаты. Родители единогласно сходятся во мнении, что программа не только максимально эффективна, но и полезна.

Первые успешные результаты наблюдаются уже по истечении нескольких месяцев, при условии, что занятия проводятся систематически. В результате у детей значительно улучшается память, повышается способность к сосредоточению, а мышление приобретает креативный характер. Если занятия начинают проводиться в дошкольном возрасте, ребенок успевает многому научиться и в дальнейшем чувствует превосходство в школе.

Освоение второго этапа

После того как операции на абакусе не будут вызывать затруднений, можно приступить к устному счету ментальной арифметики. Это следующий уровень обучения. Он предполагает ментальный счет, то есть произведенный в уме. Для этого понадобится сделать для ребенка картинку абакуса. Самым простым вариантом является распечатка изображения этого предмета, которое затем должно быть наклеено на картон (можно взять его от коробки из-под обуви). По возможности картинка должна быть цветной. Это позволит ребенку легче представить ее в своем воображении.

Во избежание ошибок стоит помнить о том, что ментальный счет должен производиться слева направо. Что необходимо предпринять, чтобы отложить на абакусе двухзначное число? Для этого ребенку следует вначале левой рукой набрать костяшки, соответствующие десяткам, а после правой отделить на спице нужные единицы.

Так, для набора 6, 7, 8 и 9 следует использовать «Щепоточку». Этот процесс представляет собой сведение вместе указательного и большого пальца к разделительной планке и сбор костяшек, обозначающих цифру 5, и необходимого их числа на спице, которая расположена в нижней части абакуса. Вычитание чисел производится аналогичным образом. Той же «Щепоточкой» одновременно отбрасываются «пятерочки» и нужное количество косточек внизу.

Инструменты счёта

Начинается обучение ментальной арифметике со счёта на соробане — японском варианте счёт. Они представляют собой доску с вертикальными спицами и пятью нанизанными на них костяшками. Отличительная черта соробана — горизонтальная перегородка, которая отделяет четыре костяшки в столбцах от пятой.

Четыре нижние косточки японцы называют «земными», они означают единицы. Пятая, верхняя костяшка, «небесная», считается сразу за пять единиц.

Для обучения ментальной арифметике необходимо обзавестись именно соробаном, а не просто счётами. Учиться считать можно также на бумаге с помощью изображения соробана или использовать специализированные сайты и приложения, но такое выполнение вычислений будет менее наглядным.

Преимущества и недостатки

Многие родители интересуются, что это за предмет и стоит ли обучать этому детей. Для ответа на вопрос стоит оценить плюсы и минусы дисциплины.

Неоспоримые преимущества домашних занятий по ментальной арифметике — это:

  • отсутствие стресса у ребенка, занятия проводятся в спокойной игровой форме;
  • при планировании урока учитываются личные особенности ребенка;
  • экономия времени и средств;
  • саморазвитие для родителей и детей.

В качестве недостатков стоит отметить:

  • отсутствие педагогического опыта у родителей;
  • недостаточное количество необходимой информации, как правило, педагоги скрывают тонкости преподносимой информации, а книги по ментальной арифметике не всегда возможно приобрести.

На домашнее обучение малоизвестной науке довольно сложно решиться, определяющими факторами здесь должны быть наличие хорошей методологической подготовки родителей, желание, время и дидактический материал.

Что такое абакус?

Абакус — это особые счеты, они облегчают обучение арифметике на начальном этапе. Выглядят они как привычный для нас прибор, только в перевернутом виде и с меньшим количеством бусин. В переводе на японский язык «абакус» звучит как «соробан». Он состоит из деревянной рамки и спиц с надетыми на них бусинами.

Счетная часть разделена на две, одну большего и другую, соответственно, меньшего размера:

  1. Верхний блок состоит из одной костяшки на каждой спице, называют их «братья». Каждый ряд равен 5.
  2. Нижний блок состоит из четырех костяшек на каждой спице, называют их «друзья». Каждый ряд равен 1 и имеет разряд цифр.

Начинают отсчет на абакусе в ментальной арифметике справа налево: единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее. Во время счета разделительная полоса располагается сверху, горизонтально. Чтобы указать число, бусины поднимают вверх, если все костяшки находятся внизу, это число – 0.

Разобраться в этом приборе тяжело только теоретически, на практике же достаточно выставить несколько чисел, чтобы понять принцип работы с ним.

Как пользоваться пальцами без счетов

Счеты абакус не всегда можно задействовать при решении арифметических задач. Главной целью дальнейших этапов становится обучение малыша ментально выполнять все быстро и правильно без такого инструмента. Посредством визуализации ребенок сможет научиться представлять счеты в своей голове, помогая себе в работе пальцами. Для визуализации бусинок можно проделывать разные задания, способствующие развитию образного мышления.

Результатом кропотливой работы по ментальной арифметике станет обучение ребенка без математических приспособлений. Он сможет быстро решать примеры в уме, не задумываясь над задачами любой сложности.

Минусы методики

Ментальная арифметика не всегда оправдывает ожидания родителей и детей. Среди недостатков методики выделяют:

Многочисленные ошибки в вычислениях.

(function(w,n){w=w||[];w.push(,]);})(window,’adfoxAsyncParamsAdaptive’);

window.Ya.adfoxCode.createScroll({ownerId:364275,containerId:’adfox_16055197993226894′,params:{pp:’bgdj’,ps:’emcb’,p2:’gzzo’}},);

Малыши слишком самоуверенны, привыкли давать ответ быстро. Торопливость приводит к ошибкам, отрицательным результатам контрольных работ. Быстрота счета – вредный навык, особенно для первоклашек.

Интеллектуальная перегруженность. Школьники занимаются 1–2 раза в неделю по 2 часа, делают домашнюю работу по 15 минут в день. Уроки насыщенные, перегружают слабых детей умственно, физически, морально.

Высокая стоимость курса. Цена занятий в России варьируется от 4 до 7 тысяч рублей в месяц. Многие мамочки принимают решение заниматься с ребенком ментальной арифметикой дома самостоятельно, используя видеокурсы, пособия. Но этот вариант не всегда дает положительный результат.

Отсутствие значимых результатов в развитии способностей

99 процентов детей научатся хорошо считать, но память, внимание, усидчивость остаются на том же уровне

Непрофессионализм учителей центров. Методика новая, большого опыта у специалистов в России нет.

Сложение и вычитание

В ментальной арифметике только после того, как ребенок научился откладывать числа на абакусе и освоил принципы работы, можно приступать к сложению простых чисел.

Для начала нужно скачать примеры с Интернета, решить их и затем предложить ребенку попробовать самостоятельно сложить числа. Если в нижнем блоке недостаточно костей, необходимо использовать верхний блок – братья. В качестве подсказок всегда можно обратиться к видеоурокам.

Вычитать цифры на абакусе тоже довольно просто. Для начала нужно ознакомиться с дидактическим материалом, что такое арифметика, посмотреть соответствующее видео. Начать лучше с объяснения принципов вычитания:

  • счет начинают с большего разряда цифр (в трех- и двухзначных числах — это сотни и десятки соответственно).
  • нельзя забывать о верхнем ряде бусин.

Для облегчения счета можно распечатать схемы расчетов и пользоваться ими во время занятий, после усвоения принципов ребенок научится решать примеры без подсказок.

Как происходит обучение ребенка?

Ребенок изучает ментальную арифметику с 4 до 16 лет. В зависимости от уровня подготовки, определяется уровень учебы. При условии, что занятия проходят не реже двух раз в неделю, каждый уровень имеет продолжительность от трех до четырех месяцев. Скажем наперед, результаты труда потрясают: уже через год ребенок способен устно выполнять вычисления чисел в уме.

Основой обучения является инструмент – абакус, имеющий сходство с деревянными счетами. Учащиеся работают с инструментом физически, перебирая элементы пальчиками. Шаг за шагом у детей развивается воображение. Они могут представить в своей голове абакус и способны разрешить даже сложные вычислительные примеры.

Разработаны 10 – 12 этапов обучения арифметики, которые ученик обязуется пройти за 12 лет. Уроки, которые содержат в себе выражения вычислительного характера, должны чередоваться с творческими мероприятиями. Постепенно задания по предмету усложняются, но ребенок редко замечает разницу, так как он научился концентрироваться. Через 5-6 месяцев плодотворной работы можно увидеть глобальные изменения в способностях учащегося.

Вышеописанный математический метод является не отдельно взятым направлением. Он отлично вписывается в хорошо продуманную систему раннего развития детей. Ребенок не чувствует давления со стороны учителя, не ощущает психологический комфорт, поэтому он может полноценно раскрыть свой потенциал и по максимуму задействовать работу мозга.

Что такое абакус

Во время занятий используются счеты для ментальной арифметики. Они название — абакус. В Китае он называется «суаньпань», а в Японии именуется «соробан». Первый прототип появился в III в до н.э. в Месопотамии. Впоследствии разные виды счетных приборов похожего действия распространились по миру.

  1. внешняя рама
  2. верхний ряд бусинок (братья): значение 5
  3. нижний ряд бусинок (друзья): значение 1
  4. расчетная (разделительная) линейка

На первый взгляд, устройство кажется примитивным — рама, спицы и несколько рядов бусин. Однако с его помощью можно производить разные вычислительные действия. К ним относятся сложение, вычитание, умножение, деление, а также вычисление квадратного и кубического корней.

Навыки работы с абакусом проще всего приобрести в детстве. При взаимодействии с ним, у ребенка участвуют обе руки, что развивает мелкую моторику и дает мастерство многозадачности. С каждой тренировкой операции проходят быстрее, умения совершенствуются. Впоследствии привязка к счетам ослабляется, и ученик приступает к вычислениям в уме, представляя воображаемые движения на косточках счет. Эта совокупность аналитических и творческих действий для ребенка проходит в форме игрового обучения. Через год-полтора регулярных занятий юный счетовод приобретает способность производить вычислительные операции с пятизначными цифрами в уме.

Сложение на абакусе

Когда в процессе теоретического обучения юный математик уже освоил счеты, а также разобрался в принципах мышления и действий, наступает период практики: несложные примеры на сложение. Для домашних тренировок можно взять простые задачи. На первом занятии пользуйтесь однозначными и двузначными цифрами.

Пример: необходимо сложить 22 и 14. Механизм действий происходит по такому алгоритму:

  1. Нужно выставить число на спицах – 14. Для этого требуется поднять в ряду с десятками 1 бусину, а на проволоке единиц передвинуть 3.
  2. Добавляем 22. В слое, обозначающем первый разряд цифр, передвигаем 2 костяшки, столько же на прутке с десятками.
  3. Получаем результат — 36.

Действия по сложению выполняют слева направо. Чтобы переместить бусины, нужно привлечь большой палец, для их опускания — указательный. При нехватке элементов внизу блока требуется помощь верхних братьев, которые кратны 5. Чтобы выложить числа 90, не хватит в нужном ряду десятков, поскольку их только 4. Поэтому откладывают 5 костяшек вверху, чтобы получить 50, а затем к ним добавляют 4 бусины из нижнего блока. Суммарно получится 90. Умение быстро и правильно производить математические действия формируется постепенно. В этой системе нельзя торопиться.

Умножение

Есть несколько возможных способов умножения на соробане, мы рассмотрим один из самых распространённых.

Обратите внимание: чтобы умножать на соробане, нужно хорошо знать таблицу умножения. Также необходимо запомнить следующие термины, которые мы рассмотрим на примере a x b = c, где:

Также необходимо запомнить следующие термины, которые мы рассмотрим на примере a x b = c, где:

a — это множимое;

b — это множитель;

с — произведение.

Пример: 43 x 8 = 344.

Шаг 1

В первом столбце слева устанавливаем множитель — 8, отступаем один столбец и откладываем множимое — 43. Отступаем 2 столбца — с этого столбца начнём записывать результат.

Шаг 2

Умножаем 3 на 8. Результат 24 записываем в 7 и 8 столбцах. Завершая операцию, убираем цифру 3 с доски, сдвинув костяшки вверх.

Шаг 3

Умножьте 4 на 8. Результат 32 запишите следующим образом: 3 в 6 столбец — перед прошлым результатом, а 2 сложите с результатом в 7 столбце, то есть с 2. Три цифры в результате дают ответ — 344. 

Сложнее выполнить умножение с двумя двузначными числами, рассмотрим это на следующем примере:

Пример: 35 x 18

Шаг 1 

Откладываем множитель, то есть 18 с начала доски. Делаем отступ и откладываем 35. 

Шаг 2

Умножаем 1 на 5, записываем результат через 2 пробела.

Шаг 3

Умножаем 8 на 5, получаем 40. 4 записываем под прошлым результатом, т.е. складываем с 5. В столбцах результата остаётся цифра 90.

Шаг 4 

Умножаем 3 на 1 и записываем результат — 3 — перед предыдущими столбцами. Получается 390. 

Шаг 5

Умножаем 3 на 8, результат 24 записываем под первыми двумя цифрами прошлого результата. Получаем 630. 

Умножение

Изучение принципа умножения на абакусе чуть сложнее, чем предыдущие задачи. Придется немного напрячься. Начинайте перемножать с большего разряда, двигаясь от сотен к единицам поэтапно. Большой палец двигает костяшки вверх, указательный – вниз.

Чтобы лучше понять, как выполняется умножение, вначале советуем вам посмотреть обучающее видео на эту тему:

И еще один дополнительный урок по умножению:

Умножим 13 на 22

  1. Сначала берем десятки у обеих цифр. Умножаем устно: 10 x 20 = 200.
  2. Откладываем получившийся результат на счетах.
  3. Теперь действуем так же с единицами первого числа и десятками второго. Умножаем 3 x 20 = 60.
  4. Откладываем на счетах.
  5. На этом этапе берем десятки первого числа и перемножаем с единицами второго. 10 x 2 = 20.
  6. Передвигаем костяшки.
  7. Осталось перемножить единицы обеих цифр: 3 x 2 = 6.
  8. Откладываем и оцениваем результат на счетах.
  9. Получилось 286.

Ментальная арифметика для детей — методика получения гениев или всего лишь один из способов быстрого счёта

В настоящее время в мире насчитывается более 5 тысяч школ, в которых обучаются ментальной арифметике более 5 млн детей. Существует несколько десятков разновидностей этой методики. Только в России учебные центры работают по десяти популярным франшизам:

  • Абакус;
  • Smartykids;
  • Менар;
  • UCMAS;
  • GENIUS;
  • ALOHA;
  • Unicum kids;
  • Abacumo;
  • Соробан;
  • Пифагорка.

Единый принципиальный подход заключается в том, что обучение ведётся на специальных механических счётах абак (абакус). В Китае их разновидность называется суньпань, в Японии — соробан. В общем случае абак — это семейство счётных досок, которые применялись для арифметических вычислений ещё до нашей эры в древних культурах Европы и Азии. Соробан представляет собой совокупность вертикальных спиц с нанизанными на них камнями. Одним из примеров абака являются русские счёты.

Счёты соробан состоят из нечётного количества вертикальных спиц с нанизанными на них костяшками

Обучаясь ментальной арифметике, дети сначала учатся считать на абаке, механически передвигая камни руками, затем стараются выполнять математические операции в уме, мысленно представляя свои действия со счётами. В конце концов, дети становятся способны выполнять следующие операции в уме быстрее, чем на калькуляторе:

  • вычитать, умножать, делить шестизначные числа;
  • извлекать корень;
  • находить проценты.

Согласно рекомендациям специалистов по ментальной арифметике, лучше всего даётся обучение детям в возрасте от 4 до 14 лет. Причём если обычная программа обучения математическим вычислениям предполагает, что дети после первого класса должны уметь складывать и вычитать в пределах двадцати, а после второго класса в пределах ста, то дети, освоившие ментальную арифметику, могут уже в возрасте 5–6 лет спокойно оперировать трёхзначными числами.

Стандартный курс ментальной арифметики рассчитан на два года. Дети должны заниматься в классе раз в неделю. Занятие длится 1–2 часа. Но залогом успеха является ежедневное выполнение домашних заданий, на которые затрачивается от 10 до 20 минут.

Отличие изучения классической арифметики от ментальной в том, что в первом случае основой являются слуховые и визуальные ощущения, а во втором добавляются зрительные образы и тактильные ощущения. Математические операции на счётах на начальном этапе осуществляются перемещением косточек на спицах с помощью обеих рук одновременно.

Ментальной арифметикой дети занимаются в специальных классах раз в неделю в течение двух лет

Аргументы в пользу этих развивающих занятий для ребёнка

Именно развитие моторики обеих рук и зрительной памяти позволяет сторонникам ментальной арифметики говорить, что при вычислениях по данному методу оказываются задействованными оба полушария головного мозга. Поэтому считается, что такие занятия развивают:

  • воображение;
  • память;
  • логическое мышление;
  • концентрацию внимания;
  • умение абстрагироваться.

В подтверждение этого дети, прошедшие полное обучение, могут одновременно производить сложные вычисления, слушать аудиокниги или играть на музыкальных инструментах.

В интернете можно обнаружить краткое описание исследований учёных из Мадрасского университета в Индии. В исследованиях принимали участие две группы детей по 160 человек в каждой. Дети, которые изучали ментальную арифметику, лучше запоминали числа и концентрировались на заданиях, были более креативными.

Доктор социальных и экономических наук Максим Белицкий считает, что занятия ментальной арифметикой в будущем могут пригодиться руководителям бизнеса любого уровня, так как им приходится оперировать большими массивами чисел.

По ментальной арифметике проводятся чемпионаты мира, в которых участвуют сотни детей

Аргументы против

Правда, бо́льшая часть педагогов и учёных относятся довольно настороженно к ментальной арифметике. Например, преподаватели математики Леонид Звавич и Александр Шевкин напоминают, что в мире существует масса других систем быстрого устного счёта. Также российских педагогов настораживает агрессивное продвижение ментальной арифметики в качестве бизнес-модели.

Американские учёные изучали эффективность этой методики на учениках начальной школы. Каких-либо преимуществ перед другими методиками не было выявлено. Скептики приводят в свою пользу и другие аргументы:

  • нет необходимости в длительных занятиях ментальной арифметикой, так как в решении стандартных школьных задач на логику этот метод не помощник;
  • развивается только навык устного счёта, а другие математические способности атрофируются;
  • из-за шаблонного подхода утрачивается способность к поиску оптимального метода решения той или иной математической задачи.

Самостоятельное обучение дошкольника дома

Так как занятия в специальных центрах многим не по карману, родители задаются вопросом, можно ли ментальной арифметике для детей обучить самому дома. Как показывает практика, изучить азы вполне возможно самостоятельно. Помимо всего прочего такое обучение отличается рядом преимуществ:

  • В домашней обстановке ребенок будет чувствовать себя комфортно.
  • Родители, зная все особенности своего чада, могут составить план и проводить занятия, исходя из физиологических, умственных и психологических нюансов дошкольника.
  • Отсутствует необходимость оплачивать уроки.
  • Во время занятий с ребенком родители также узнают для себя что-то новое.

Перед тем как заниматься ментальной арифметикой с ребенком дома стоит учитывать не только плюсы таких занятий, но и минусы. Основным считается то, что родители, которые не имеют педагогического образования, в силу любви к своему ребенку могут проявлять чрезмерную требовательность или наоборот закрывать глаза на недочеты. Именно в результате этого многие дети не воспринимают родителей как преподавателей.

Чтобы обучать своего малыша ментальной арифметике в домашних условиях, предварительно необходимо самостоятельно изучить все нюансы. В большинстве случаев, в силу возраста сделать это бывает весьма проблематично. Даже упустив некоторые мелочи, существует риск неправильного обучения. Чтобы избежать ошибок, родители должны тщательно подготовиться, в этом поможет информация, которую можно найти на сайтах и многочисленные ролики.

Обратите внимание! Для достижения результатов важна мотивация и дисциплина. Занятия, несмотря ни на что, должны проводиться постоянно, а не тогда, когда захочется

Секреты арифметики