Как начать готовиться к огэ по математике 2021-2022?

Особое внимание геометрии

Когда в апреле провели пробный экзамен, то обнаружили много работ, в которых практически масса неудовлетворительных отметок именно по геометрии. Желательно готовить справочники по темам «Треугольники», «Четырёхугольники», «Окружность». Затем выполнить набор задач разного типа сложности по этим темам (брать задания из открытого банка)

Например, по теме «Окружность» рассматривают вопросы:

В экзаменационной работе 8 заданий по геометрии

Поскольку геометрию в школе проходят по остаточному принципу, поэтому приходится уделять ей особое внимание.
При таком подходе значительно увеличивается количество заданий, решаемых учениками и проверяемых в группе друг у друга.
прямые, отрезки и углы, связанные с окружностью;
свойства вписанных и центральных углов;
углы между хордами, касательными и секущими;
свойства хорд;
соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих;
свойства дуг и хорд, длина дуг и хорд, площадь круга и его частей;
взаимное расположение двух окружностей.. По теме «Треугольники» рассматривают вопросы:

По теме «Треугольники» рассматривают вопросы:

• признаки равенства треугольников;
• неравенство треугольника;
• определение вида треугольника;
• 4 замечательные точки треугольника;
• теорема синусов;
• теорема косинусов;
• площади треугольников;
• признаки подобия треугольников;
• вписанные и описанные треугольники.

По теме «Четырёхугольники» рассматривают вопросы:

• вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и площади;
• параллелограмм и его свойства;
• трапеция и её свойства;
• прямоугольник, его свойства и признаки;
• ромб, его свойства и признаки;
• квадрат, его свойства и признаки.

Что изменилось в ОГЭ-2021 по математике?

ОГЭ-2021 по математике содержит в себе две части. В результате изменений работа стала содержать не 26 заданий, а всего лишь 25. Первая часть состоит из 19 заданий, вторая из 6. Номера второй части предусматривают развёрнутые ответы.Число заданий уменьшили на одно из-за объединения номеров на преобразование алгебраических выражений в один номер 8 на преобразование выражений.Произошло изменение и в задании № 12. В этом номере работа с последовательностями и прогрессиями заменена на работу с практическим содержанием, которая направлена на то , чтобы проверить умение использовать знания о последовательностях и прогрессиях в прикладных моментах.

Как устроен экзамен

Всего в ОГЭ по математике 25 заданий. В первой части 19 заданий. Здесь необходимо провести вычисления и вписать в форму правильный ответ.

Алгебра: задания 1–14

Геометрия: задания 15–19

Во второй части шесть заданий с развёрнутым ответом. Нужно не просто получить правильный ответ, но и расписать ход решения задачи.

Зачем вообще сдавать ОГЭ?

Чтобы получить основное общее образование,
аттестат и возможность продолжить обучение дальше в 10 классе или колледже.

Вообще говоря, в нашей стране у молодых людей есть ряд обязанностей, касающихся учебы. Вы должны учиться, пока не выполнится один из критериев:

• Вам исполнилось 18;
• Вы успешно освоили 11 классов;
• Вы поступили в колледж и учитесь там минимум до совершеннолетия.

Причем отвечают за то, как вы эти обязанности исполняете, родители.

Если решите уходить в колледж, стоит внимательнее отнестись к экзаменам по выбору

На конкурсе в ссуз самое важное — средний балл аттестата. Но, если придется выбирать между кандидатами с одинаковым баллом, приемная комиссия возьмет абитуриента с высоким баллом по профильному ОГЭ

Но заставить вас сдавать именно его не могут: даже поступая в мед колледж, можно сдать обязательные русский с математикой, а оставшиеся предметы добрать «неподходящими» географией и общагой, например.

Напоминаем: отметка ОГЭ влияет на балл в аттестате! В документ проставят среднее арифметическое годовой оценки и результата экзамена, округленные по математическим правилам.

Ценные советы от команды преподавателей MAXIMUM

1. Пожалуйста, забудьте о прорешивании вариантов ОГЭ из сборников!

Часто подготовка в школе сводится именно к такому алгоритму, но он малоэффективен. Вы никогда не будете уверены, что сборник с парой десятков вариантов, минимум половина из которых одинаковые, охватил достаточное количество заданий. В итоге на экзамене вас может ждать неприятный сюрприз в виде абсолютно незнакомого номера.

Гораздо эффективнее можно подготовиться к ОГЭ по математике, опираясь на темы. Например, девятый номер проверяет умение решать уравнения, неравенства и их системы. Уравнения могут быть четырех видов: линейные, квадратные, рациональные и иррациональные.

Взяли блок теории по линейным уравнениям — выучили — отработали на банке заданий — перешли к квадратным и т.д. Так от вас точно не ускользнет ни одна тема. Какие темы придется отработать, подскажут с сайта ФИПИ. В MAXIMUM ребят готовят именно так.

2. Уделите время знакомству с бланками

Это дело тоже часто оставляют на последний момент — и в итоге косячат в самых обидных местах, теряя драгоценные баллы.

Идеальный вариант — отработать навык в «боевых» условиях: запланируйте 2-3 пробника! Один для вас точно организует школа. Остальные придется устроить самостоятельно.

Ученики MAXIMUM обязательно пишут пробный экзамен в «суровых» условиях, чтобы привыкнуть к напряженной атмосфере экзамена и отработать стратегию поведения.

3. Отработайте стратегию поведения на экзамене

Чтобы подготовиться к ОГЭ по математике, важно заранее подумать, какие задания и в каком порядке вы будете решать. Универсального рецепта нет: один быстро утомляется, другой — нервничает, если не закрыл самые простые задачки

А пробники — как раз способ порепетировать.

4. Готовьтесь по максимуму, если математика будет нужна для поступления

Чтобы получить хорошую отметку в аттестат, достаточно 15 первичных баллов! Но если вы уже сейчас понимаете, что для поступления в вуз понадобится математика, старайтесь подготовиться к ОГЭ математике, уделяя внимание всем заданиям. Это будет хорошей основой для ЕГЭ в 11 классе

Теперь вы знаете, как подготовиться к ЕГЭ по математике, даже если раньше не задумывались об этом! Чтобы эффективно подготовиться к экзамену, разобравшись со всеми заданиями, записывайтесь на онлайн-курсы MAXIMUM. Консультация по поступлению бесплатно!

Советы по решению задач

1. Будьте уверены в себе и не торопитесь

Много ошибок в экзаменационных работах допускается из-за спешки или невнимательности.

Пример задачи

Нужно проверить все утверждения, но выбрать то, которое неверно. Очень часто ученики находят верное утверждение, отмечают его номер в ответе и спешат перейти к следующей задаче. В результате они теряют баллы на самом лёгком этапе.

Ответ: в данном случае неверно утверждение 1.

2. Внимательно читайте условие

В некоторых задачах условие формулируют так, что в нём легко запутаться

Обращайте внимание на все нюансы — если нужно, записывайте условие по пунктам.. Пример задачи

Пример задачи

Ключевые слова здесь — «в первый день каждой следующей недели». При этом цена снижается не каждый день второй недели, а только один раз, в первый день

Кроме того, важно не ошибиться с количеством дней в неделе и верно определить момент, когда цена начинает снижаться. От этого тоже зависит правильность ответа.

Ответ: 800 рублей, поскольку на восьмой день цена снизилась на 20% от 1000 рублей и была такой на протяжении всей второй недели, то есть с восьмого по четырнадцатый день. Двенадцатый день, указанный в условии, входит в этот промежуток.

3. Учите формулы

С помощью формулы решить задачу можно гораздо быстрее, чем методом сложения или подбора вариантов.

Пример задачи

Вместо того чтобы складывать значения первых шести членов прогрессии, можно найти ответ по формуле:

Знаменателем прогрессии называется отношение её соседних членов. Не путайте это понятие со знаменателем дроби.

Ответ. По условию задачи q=2. Подставляем это значение в формулу и получаем ответ: — 47,25.

Если при решении задачи с развёрнутым ответом вы используете формулу, которой нет в школьной программе, обязательно приведите и её доказательство. В противном случае вам могут не засчитать один балл.

4. Всегда выбирайте самый простой и быстрый способ решения

Особенно это касается задач с кратким ответом. Чем быстрее вы их решите, тем больше времени у вас останется на выполнение второй части работы.

Пример задачи

Здесь не нужно подставлять значения в неравенство и проверять его верность. Достаточно понять, как выглядит график функции из условия, и соотнести его с приведёнными рисунками.

x2 – 6x – 27 — это парабола f(x)=ax2+bx+c.

а>0, поэтому ветви параболы направлены вверх.

с<0, значение в нуле отрицательно, поэтому вершина параболы, в которой принимается минимальное значение, тоже лежит ниже оси Ox.

Если значение уравнения, описывающего график параболы, меньше нуля, значит, нас интересует та часть графика, которая находится ниже оси Оx. Ей соответствует некая область значений x между корнями трёхчлена, то есть — отрезок. Этому условию отвечает только рисунок 4, на нём изображён отрезок с концами в точках – 3 и 9.

Ответ: 4.

5. Решая геометрические задачи, всегда делайте рисунок

Это касается и заданий первой части, где не нужно расписывать решение. Рисунок нужен прежде всего вам, чтобы разобраться с условием задачи, всё правильно написать и найти верный ответ. Без рисунка увеличивается вероятность допустить ошибку.

Пример задачи

Рисунок для решения

6. Решайте как можно больше задач по геометрии

Геометрические задачи обычно вызывают больше затруднений, чем алгебраические. Чтобы преодолеть свой страх перед «этой ужасной геометрией» и научиться справляться с самыми разными задачами, нужно решать их как можно больше.

Секреты подготовки

Математика – предмет, который крайне сложно освоить за короткий период, если нет основательной базы

Именно поэтому так важно учить все своевременно, не пропуская темы и не пытаясь отмахнуться от того, что показалось сложным или непонятным на первый взгляд

Естественно, «подтянуть» знания, устранив определенные пробелы за год, вполне реально. Для этого можно заниматься самостоятельно, записаться на групповые курсы или пойти к репетитору, который составит для вас индивидуальный план подготовки к ОГЭ по математике, чтобы получить в 2022 году наилучший результат.

Независимо от выбранного вами пути, успех базируется на 3-х основных факторах:

• самоорганизации и внутренней мотивации;
• систематичности занятий;
• объеме решенных вами задач.

В помощь на этапе подготовки к ОГЭ 2022 года можно рекомендовать различные специальные издания, в которых собраны основные материалы по математике и типовые задания ГИА-9. Также стоит ознакомиться с открытым банком заданий, размещенном на сайте ФИПИ и демоверсиями 2021 и 2022 года (изменений нет, поэтому стоит проработать оба варианта).

На что обратить внимание при разборе демоварианта и решении задач, смотрите в видео подробного разбора заданий ОГЭ 2022 года:

• ОГЭ по химии в 2022 году
• ОГЭ по информатике в 2022 году
• ОГЭ по биологии в 2022 году

Kонтрольные и самостоятельные

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы: Макарычев, Миндюк, Крайнева

  Издательство: Просвещение

  Вид УМК: дидактические материалы

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы: Мерзляк, Полонский, Рабинович

  Издательство: Вентана-Граф

  Вид УМК: дидактические материалы

  Серия: Алгоритм успеха

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы: Потапов, Шевкин

  Издательство: Просвещение

  Вид УМК: дидактические материалы

  Серия: МГУ-школе

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы: Евстафьева, Карп

  Издательство: Просвещение

  Вид УМК: дидактические материалы

  Серия: Академический школьный учебник

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы: Феоктистов

  Издательство: Мнемозина

  Вид УМК: дидактические материалы

  Серия: Углубленное изучение

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы: Зив, Гольдич

  Издательство: Петроглиф

  Вид УМК: дидактические материалы

• Дидактические материалы по алгебре 9 класс

  Авторы: Звавич, Дьяконова

  Издательство: Экзамен

  Вид УМК: дидактические материалы

  Серия: Учебно-методический комплект

• Контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Рурукин, Макарычев

  Издательство: Вако

  Вид УМК: контрольные и самостоятельные

  Серия: Пособие для учителей

• Контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Мерзляк, Буцко. 4 варианта

  Издательство: Вентана-Граф

  Вид УМК: контрольные и самостоятельные

  Серия: Пособие для учителей

• Контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Александрова

  Издательство: Мнемозина

  Вид УМК: контрольные работы

  Серия: под редакцией Мордковича

• Контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Мордкович

  Издательство: Мнемозина

  Вид УМК: контрольные работы

  Серия: Углубленный уровень

• Контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Кузнецова, Минаева

  Издательство: Просвещение

  Вид УМК: контрольные работы

  Серия: Академический школьный учебник

• Контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Макарычев, Миндюк

  Издательство: Просвещение 2019-2020

  Вид УМК: контрольные и самостоятельные

  Серия: Пособие для учителей

• Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Журавлев, Малышева

  Издательство: Экзамен

  Вид УМК: контрольные и самостоятельные

  Серия: Учебно-методический комплект

• Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 9 класс. ФГОС

  Авторы: Попов

  Издательство: Экзамен

  Вид УМК: контрольные и самостоятельные

  Серия: Учебно-методический комплект

• Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Глазков, Варшавский

  Издательство: Экзамен

  Вид УМК: контрольные и самостоятельные

  Серия: Учебно-методический комплект

• Самостоятельные работы по алгебре 9 класс

  Авторы: Александрова

  Издательство: Мнемозина

  Вид УМК: контрольные и самостоятельные

  Серия: под редакцией Мордковича

Как подготовиться

Быстро подготовиться к ОГЭ по математике могут только отличники, которым достаточно лишь повторить пройденные темы и понять, как правильно заполнять бланки ответов. Остальным лучше заняться этим как минимум за несколько месяцев до экзамена – тогда не придётся «глотать» материал в экстренном порядке

Важно также научиться работать с контрольно-измерительной и справочной информацией, потренировать свою психологическую устойчивость

Демоверсия

«Набить руку» и не растеряться во время прохождения испытания помогают демонстрационные варианты. Благодаря им, можно устроить себе в домашних условиях репетицию, приближенную к реальному экзамену. Задачи, предложенные в демоверсии, близки к тем, которые будут определены для сдачи ОГЭ.

Выполняя предложенные задания, нужно стараться уложиться в установленное время. В демоверсиях содержатся не только вопросы, но и ответы: к части 1 – краткие, к части 2 – развёрнутые. Однако подглядывать в них заранее не стоит – это сведёт к нулю весь смысл подготовки. Лучше свериться с ответами после прохождения теста и проанализировать ошибки.

Кодификатор

Содержание и структуру КИМ по математике можно отыскать в кодификаторе, состоящем из двух частей:

• В первой содержится перечень требований, по которым проверяется освоение учеником школьной программы по предмету. Например, способность решать квадратные и линейные неравенства, определять координаты точки плоскости и др.
• Во второй указаны элементы содержания, которые проверяются на ОГЭ. К примеру, умение делить с остатком, разбираться в функциях и особенностях геометрических фигур и т.д.

Кодификатор – полезный инструмент

В нём можно просмотреть, какие темы будут проверяться на экзамене, и при подготовке обратить особое внимание на те, которые вызывают наибольшие затруднения

Ресурсы для подготовки

Готовиться к ОГЭ можно разными способами. Некоторые школьники предпочитают записаться на курсы и работать в группе сверстников, другие прорабатывают проблемные вопросы при помощи репетитора. Однако большая часть учеников повторяет пройденные темы в домашних условиях. В помощь им есть целый ряд интернет-ресурсов.

Перечисленные ресурсы могут помочь сдать математику на положительную оценку, даже если ничего не знаешь. Главное – проявить упорство и начать готовиться заранее.

Чем полезен сайт ФИПИ

На информационном портале Федерального Института Педагогических Измерений можно найти:

• официальную документацию ОГЭ и ЕГЭ 2022 года;
• демоверсии КИМов по всем предметам;
• открытый банк заданий для подготовки к ГИА;
• все про ГВЭ;
• навигатор подготовки с основными направлениями для повторения по всем дисциплинам;
• видеоконсультации от разработчиков КИМ.

Среди основных документов, с которыми обязательно стоит ознакомиться выпускникам 9-х классов 2022 года представлены:

• кодификатор – документ, содержащий все темы, которые могут попасться на экзамене в любом из заданий КИМа;
• спецификации – документ, определяющий структуру и содержание КИМов, а также критерии оценивания каждого из предложенных заданий.

Также рекомендуем ознакомиться с демоверсиями ОГЭ 2022 года по различным дисциплинам, ведь в них содержатся не только типовые задания, а и критерии, по которым будут проверять правильность выполнения того или иного задания.

Какая структура заданий?

В официальных КИМах ОГЭ по математике в 2021 году, которые представлены ФИПИ имеется 25 заданий. Все они подразделяются на две части:1. Первая часть включает в себя 19 вопросов. На них необходимо дать краткий вариант ответа (цифру, число или последовательность цифр).2. Вторая часть имеет 6 заданий. На них необходимо 3 развернутый ответ.Задания в ОГЭ по математике в 2021 году содержат темы по геометрии: это номера заданий №15-19 и 23-25. В структуре теста также есть задания по алгебре: это номера заданий с 1 по 14, а также 20, 21, 22. Для того, чтобы успешно сдать ОГЭ по математике в 2021 году выпускник должен знать такие темы, как: числа и вычисления, вопросы геометрии, алгебраические выражения, уметь решать уравнения и неравенства, числовые последовательности, функции и графики, нахождение координат на прямой и плоскости, задания по статистике и теории вероятности. Все задания, которые представлены в КИМах основаны на темах школьной программы. Для того, чтобы хорошо сдать экзамен выпускник должен неоднократно прорешивать пробные варианты тестов и учитывать то, какие варианты заданий в них представлены. Сложность заданий может варьироваться от конкретного теста.

Когда и как начинать подготовку к экзамену?

По статистике самые высокие результаты
показывают те ребята, которым хватает мотивации заниматься постоянно по
чуть-чуть, без надрыва и нервов. Конечно, начать стоит как можно раньше,
особенно если есть пробелы.

Сейчас стоит сосредоточиться на базовых вещах: навыках счета, знаниях элементарной алгебры, развитии логики и понимании условий задач. Чтобы подготовиться к ОГЭ по математике, постарайтесь не возненавидеть ее раньше времени! Превратите подготовку в приятный досуг.

• Обзаведитесь тренажером для устного счета. Его легко выбрать в Play Market и Apple Store
• Порешайте задачки на смекалку и логику. Так вы научитесь воспринимать условия текстовых задач и стройно мыслить
• Потренируйте внимательность и усидчивость. На помощь придут приложения на телефоне или… ваши увлечения! Трудно вышивать крестиком или играть на гитаре, если не хватает терпения
• Убедитесь, что без ошибок выполняете действия с дробями, знаете формулы сокращенного умножения и свойства умножения! Серьезно, девятиклассник, который косячит в этих темах, вызывает у учителей и репетиторов приступы отчаяния.

ОГЭ по математике — не самый простой экзамен. В 11 классе школьникам дают возможность выбрать между простой базой и более углубленной профильной математикой. В 9 классе такого выбора нет, все проходят испытание на уровне профильного экзамена!

Структура КИМ

В 2022 году на ОГЭ по математике выпускникам 9-х классов предстоит выполнить 25 заданий, охватывающих такие темы школьного курса, как:

• числа и вычисления;
• алгебраические выражения;
• уравнения и неравенства;
• геометрия;
• теория вероятности;
• функции и графики;
• координаты на прямой и плоскости.

В спецификациях к ОГЭ 2022 по предмету математика, размещенных на сайте ФИПИ, указано, что из 25 заданий КИМа 19 будут базового уровня сложности, 4 – повышенного и только 2 – высокого.

В 1-й части как раз и будут представлены 19 простых заданий с краткими ответами в виде числа или последовательности цифр.

Во 2-й части экзаменуемым предложены 6 задач повышенного и высокого уровня сложности, для которых необходимо написать развернутые ответы.

В качестве официальной шпаргалки в 9 классе предоставляют основные формулы из курса алгебры и геометрии, размещенные в самом начале КИМа.

Перейти к проекту Демоверсии 2020.

На официальном сайте ФИПИ представлены документы, определяющие структуру и содержание контрольных измерительных материалов основного государственного экзамена по математике в 2019 году. Существенных изменений по сравнению с экзаменом за прошлый учебный год они не имеют. Здесь представлен Демонстрационный вариант ОГЭ 2019 по математике с комментариями в формке, удобной для тренировки и подготовки.

Экзаменационная работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия», задания из которых поделены на две части. В заданиях первой части проверяются только ответы, которые нужно перенести в специальный бланк. Часть вторая требует записи полного решения задачи. Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 17 заданий: в части 1 — четырнадцать заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит 9 заданий: в части 1 — шесть заданий; в части 2 — три задания.
Ранее (в частности, в 2017 году) Демонстрационный вариант экзамена по математике включал те же задачи, однако часть из них была выделена в отдельный раздел, который назывался «Реальная математика». Как показал опыт, многим ребятам этот раздел, в целом, давался легче. Может быть, и вам они понравятся больше. На всякий случай, задания бывшей «Реальной математики» всё ещё отмечены знаком «PM», чтобы вы могли проверить себя и оценить свои шансы заработать экзаменационные баллы на основе не только знаний математики, но и исходя из разумных практических соображений.

Также не забывайте, что содержание базового экзамена за 11-й класс существенно пересекается с ОГЭ за девятый класс, ведь за первые 9 лет изучения математики вы выучили больше, чем можно успеть за оставшиеся два года. Пользуйтесь всеми ссылками и комментариями, чтобы найти необходимый материал для подготовки к экзамену.

Внимание: тренажёр устроен следующим образом. 1) Голубое поле — поле условия задачи

Белый участок рядом со словом «Ответ» — это, фактически, кнопка, щелчок по которой показывает правильный ответ. Если Вы еще не решали демонстрационный вариант, то прежде чем нажимать на кнопку, постарайтесь получить ответ самостоятельно и сравнить его с известным правильным. 2) Оранжевое поле — поле комментария, ссылки на другие страницы сайта или на задачи ЕГЭ. Кнопки срабатывают после полной загрузки страницы.

Как действовать на экзамене

На экзамен отводится 3 часа 55 минут. Этого времени достаточно, чтобы спокойно решить все задания и переписать решение задач с развёрнутым ответом на чистовик.

Сначала решите всю первую часть, затем вернитесь и проверьте всё сначала.

Если проверять каждое задание сразу после решения, глаз замыливается, и ошибку заметить сложнее.

Все вычисления делайте в черновике, а в бланки заносите только готовый ответ.

Ответы к заданиям 7 и 13 нужно записать в виде цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. В остальных заданиях в качестве ответа нужно вписать число или последовательность цифр. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной.

Во второй части сначала решите одно задание, затем второе, а потом вернитесь и проверьте первое. Действуйте в такой же последовательности во время работы с остальными заданиями второй части.

Решая доказательную задачу по геометрии (задание № 24), опирайтесь на теоремы, которые входят в школьную программу. Их можно использовать без доказательств. Но если вы применяете теорему, которую не изучают в школе, обязательно приведите и её доказательство.

Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Расписывать решение слишком подробно не нужно. Для задач по алгебре достаточно привести последовательность уравнений. В задачах по геометрии понадобится нарисовать рисунок и по порядку изложить ход ваших рассуждений.

Пишите аккуратно и разборчиво

Задания второй части проверяют эксперты ОГЭ, и очень важно оформить работу так, чтобы ваша мысль была понятна

Большинство ошибок на экзамене делаются из-за спешки или невнимательности. Будьте размеренны и не торопитесь.

Похожие записи:

Краснодарский торгово-экономический колледж краснодарского края Что нужно, чтобы стать психологом Лучшие педагогические вузы россии: рейтинг, проходные баллы и цены Список топ-7 онлайн школ в интернете где можно пройти обучение удаленной работе на дому Долгопрудненский авиационный техникум Реставрация и деревообработка